苏教版六年级上册《长方体和正方体课堂实录》

03-16 14:11:43 | http:/www.youjiao51.com | 696次 | 小学数学课堂实录

　　
　　［教材简析］
　　本次实践活动《表面积的变化》主要是研究几个相同的正方体（或长方体）拼起来，得到的立体与原来几个正方体（长方体）表面积之和的关系，发现并理解其中的变化规律，培养空间观念。
　　教材分为两个大的版块：拼拼算算和拼拼说说。拼拼算算中三个活动，第一个活动是引导学生用两个相同的正方体拼出长方体，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。第二个活动，是引导学生用3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成长方体，探索拼成后的长方体的表面积的变化规律。第三个活动用两个相同的长方体拼成大长方体，体验到不管怎么拼，每次都会减少两个长方形面的面积；而减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。三个活动都是通过学生动手操作、观察、直观思考、合作交流等活动，让学生体验并发现物体拼摆过程中表面积的变化规律，提高空间观念的积累水平，发展数学思考。拼拼说说，主要是引导学生应用前面发现的规律，解决实际问题。
　　［教学目标］
　　1、使学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
　　2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
　　3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
　　［教学准备］
　　多媒体课件，各小组准备8个1立方厘米的正方体，6个完全相同的长方体，以及10盒同样的火柴盒。
　　［教学过程］
　　一、拼拼算算,体验规律
　　活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。
　　1、谈话：同学们，这是两个体积1立方厘米的正方体，在同学们桌上就有一些体积1立方厘米的正方体，你能用这两个正方体拼成一个长方体吗？动手拼一拼。
　　2、学生拼后反馈两种拼法。
　　3、提问：有的同学拼成了一个横着的长方体，有的同学拼的是竖着的长方体。不管是哪一种，观察一下，体积有没有变化？
　　4、提问：体积没有变化，比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和，你有什么发现？
　　（1）学生可能的发现：
　　计算法：长方体的表面积比两个正方体表面积的和少2平方厘米。
　　观察法：拼成长方体后，表面积减少了原来两个面的面积。
　　（2）追问：谁来指一指，少的两个面在哪？其他同学看着直观图想象一下少了哪两个面？
　　5、出示表格。教师小结：刚才我们用2个正方体拼成一个长方体，原来一共有12个面，拼成后减少了原来2个面的面积。课件出示数据：2、12、2
　　正方体的个数
　　原来正方体一共有几个面
　　拼成后减少了原来几个面的面积
　　［设计意图：这一环节通过让学生动手摆一摆、看一看、指一指，想一想这些活动，让学生体会到表面积发生了变化，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。通过学生自己动手实际操作，让多种感官协同活动，使具体事物形象在头脑中得到全面的反映，同时结合思维活动，促进空间观念的形成。］
　　活动二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。
　　1、谈话：3个、4个甚至更多个相同的正方体像这样摆成一行，（课件出示数据3、4、5……及直观图）拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？请同学们小组合作拼一拼，完成这张操作汇报单。
　　2、生小组活动，师巡视。
　　3、汇报。
　　谈话：用3个正方体拼，原来一共有几个面？拼成后减少了原来几个面的面积？4个呢？5个呢？课件相机把数据填入表格。
　　提问：用6个拼，是个什么情况？请同学们想一想，也可以动手拼一拼。
　　提问：用8个拼又是什么情况呢？汇报后也请学生拼一拼。
　　4、谈话：老师看到好多同学没拼就知道结果了，在刚才拼的过程中，你们发现什么规律了吗？先自己想一想，然后在小组里交流你的想法。
　　学生可能的发现：
　　（1）原来正方体有几个面，只要乘6就可以了。
　　（2）每多一个正方体，表面积就多减少2个正方形面的面积。
　　（3）正方体的个数减1就是拼的次数，再乘2就是减少了几个正方形面的面积
　　5、验证：我们一起到表格中来看一看，是不是蕴藏着这样的规律？
　　6、拓展、加深体验：8个是个什么情况？15个呢？谁能再来说一说这里蕴含的规律？
　　［设计意图：通过学生把几个正方体拼成较大的长方体，边操作、边思考，进一步发现表面积发生了变化，初步感到这个变化存在着一定的规律。经历了动手操作这一过程，使学生头脑中有“拼”这一过程，建立了空间观念。学生完成表格时，由于表头是3、4、5及省略号，所以学生摆了3、4、5个拼成长方体的情况后，就急于表现，忽略了表格中的省略号，其实体验是不够的。于是教者又用挑战性的语气提问：如果用6个、8个拼是个什么情况，再操作验证，从而使学生把关注点落到找寻规律上，能把表格中的数据综合起来看。通过这些引领，学生的空间观念也得到了培养。在学生充分交流的基础上，教者再带着学生到表格中再次体验规律，让规律成为每一位学生的发现。］
　　活动三：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。
　　1、谈话：刚才我们研究了几个正方体拼成一排时表面积的变化，那长方体在拼摆过程中又有什么变化呢？我们继续来研究。
　　2、提问：这是两个同样大的长方体，长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，你能用这两个长方体拼成三个不同的大长方体吗？在小组里拼一拼。
　　3、学生拼后反馈三种拼法。
　　4、提问：用两个长方体可以拼成三个不同的大长方体，联系刚才摆的过程，你有什么发现？
　　可能的发现：
　　（1）拼成长方体后，体积没有变化，表面积有变化。
　　（2）都比原来减少了2个面的面积，不同的拼法减少的面积就不同。
　　追问：谁也来指一指，少的两个面在哪？其他同学看着直观图想象一下少了哪两个面？
　　5、提问：在这拼成的长方体中哪个大长方体的表面积最大，哪个最小？你是怎么想的？
　　引导学生发现：3号长方体表面积最大，1号长方体表面积最小，因为减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。
　　6、验证：我们就来算一算，三个大长方体的表面积分别比原来到底减少了多少？
　　学生计算、反馈。
　　［设计意图：学生的动手操作是建立空间观念的重要手段，通过学生动手操作，在活动中了解三种拼法，增强体验。通过动手操作、观察、直观思考、合作交流等活动，让学生在体验发现物体拼摆过程中表面积的变化规律中，提高空间观念的积累水平，发展数学思考。］
　　二、拼拼说说，运用规律
　　1、过渡：刚才我们通过操作发现，几个相同的正方体或长方体，拼成较大的长方体，表面积都发生了变化，而且都有一定的规律。揭示课题：表面积的变化。看看谁能运用刚才发现的规律很快解决这个问题？
　　2、出示题目：用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体，哪个长方体的表面积大？大多少？先自己想一想，然后在小组里交流你是怎样想的？
　　汇报时：说一说是怎样想的？
　　3、谈话：生活中像这样物体的拼接问题还是很多的，今天我们就来开展一个拼装火柴盒的实践活动。
　　（1）谈话：同学们桌上有10盒火柴，把10盒火柴包装成一包有哪些不同的方法？先在小组里拼一拼，看看有哪些不同的包装方法？
　　（2）学生小组操作。
　　（3）学生展示摆法。
　　（4）这几种摆法中，哪种最节省包装纸？先自己想一想，然后和小组的同学交换一下意见。
　　（5）反馈可能出现几种摆法，就请同学们再在小组里拼一拼，比一比，说一说，然后让学生在比较中得出最节省的包装方法。
　　［设计意图：这一环节“拼拼说说”，是运用规律解决实际问题。只有学生前面的规律体验深刻，学生才能灵活运用。为10盒火柴设计一个最节省的包装方案，是应用前面拼正方体或长方体的经验：重叠的面越大，表面积减少越多；两两相拼的次数多，减少的面积也多。这两条经验要灵活地、综合地应用，才能得到理想的方案。这对空间观念和思维能力是很好的锻炼。］
　　三、全课小结：
　　提问：这节课我们通过摆一摆，说一说，研究了物体拼摆过程中表面积的变化情况，你有什么收获呢？如果给你若干个相同的正方体或长方体，怎样拼表面积最小呢？
　　长方体和正方体课堂实录2
　　教学内容：小学数学六年级（上册）第21—22页例8及相应的“练一练”，练习五5—8。
　　教材简析：
　　本节课是在学生认识了体积的意义后教学的。例8从测量的需求出发，引导学生认识常用的体积单位立方厘米、立方分米、立方米。在教学每个体积单位时，十分重视引导学生初步建立有关体积单位实际大小的表象。此外，在学生认识立方厘米后，还呈现了两个用棱长1厘米的正方体摆成的长方体，让学生说说它们的体积，既让学生初步体会体积单位在体积计量中的应用，又为学习长方体体积公式做了必要的铺垫。教材最后还沟通了刚认识的体积单位与已学的体积单位升和毫升的联系。通过练一练，帮助学生进一步丰富对有关体积单位的感知。
　　教学目标：
　　1．引导学生认识常用的几个体积单位：立方米、立方厘米、立方分米，并帮助学生初步建立1、1立方厘米、1立方分米实际大小的表象；能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同。
　　2．使学生在具体的问题情境中，经历讨论、探究、类推等学习活动过程，增强空间观念，发展数学思考。
　　3．能积极主动地参与体验活动，愿意与人交流自己的想法，倾听他人的观点，增强学习自信心。
　　教学重点
　　帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积．
　　教学难点
　　能联系已有知识正确区分长度单位、面积单位、体积单位，清楚各自含义。
　　教具、学具准备：教师准备棱长1厘米和1分米的正方体各一个，1立方米演示模型架，棱长1分米的正方体容器一个，一升的量杯一个。学生每人一个棱长1厘米的正方体。
　　教学过程：
　　一、复习准备
　　1.引导学生选用生活中的实例说说什么是物体的体积，什么是物体的容积，两个概念有什么不同。
　　2.比较物体体积的大小．
　　媒体显示用同样大小的小正方体搭成的不同形状的一些物体（12个和12个、16个和17个），让学生比较这些组合体的体积大小，并说说各自的想法。
　　（因为每个小正方体的体积都是完全相同的，所以每个组合体的体积就是使用的那些小正方体的体积和。）
　　3、设疑：老师这儿还有两个组合体想让你们比比它们的体积大小，先请大家闭上眼睛，听老师说这两个物体是怎样的，听完后迅速作出判断。一个物体是用8个小正方体搭成的，另一个物体是用7个小正方体搭成的。（所用的小正方体大小不同）
　　学生回答后，媒体显示两物体，结果学生发现两个物体因为所用的小正方体并不是完全一样的，从而明白只有用同一种小正方体搭成的物体才能通过比个数方便地比较出物体的体积大小。
　　［设计意图：用数小方块的方法比较大小时，出示方块大小不一样的物体来比较，引起认识的冲突，使学生产生需要有统一大小的正方体来比较的要求，激发学生的兴趣，又为下面引入体积单位作了铺垫。］
　　二、教学新课
　　1、出示例8下面的长方体和正方体，提问：老师这儿还有两个物体，看看哪个的体积大？
　　学生交流后追问：仅通过观察，你们能断定它们的体积大小吗？那我们能不能联系刚才的学习经验想个办法来解决呢？先自己想想，然后在小组里讨论讨论。
　　独立思考，小组交流。
　　引导得出：把它们切成同样大小的正方体，就能比出大小。
　　2.媒体演示过程：
　　将长方体和正方体切成同样大的正方体，让学生通过数方块的方法，确定长方体的体积大。
　　3.过渡：的确，在计算或测量物体的体积的时候，都需要选用同样大小的正方体，为了准确测量或计量体积的大小，人们统一了正方体的标准，并规定了用同样大小的正方体作为体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、和立方米。今天，我们就来研究这几个体积单位。（板书课题）
　　4、认识1立方厘米
　　（1）出示棱长1厘米的正方体，告诉学生这个正方体的体积就是1立方厘米，然后让学生估计验证：它的棱长是少？
　　（2）得出结论：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，介绍字母表示法。
　　（3）引导学生比划感受1立方厘米的大小。
　　（4）举例：找找看，我们身边哪些物体的体积接近1立方厘米？
　　反馈：骰子、一节手指头等的体积接近1立方厘米。
　　（5）下面两个长方体都是由棱长1厘米的正方体摆成的，体积各是多少立方厘米？
　　媒体显示图，学生口答。
　　（6）回顾小结：刚才我们认识了1立方厘米，想想立方厘米通常用来计量怎样的物体的体积？
　　（用立方厘米来测量或计算较小物体的体积）
　　5、认识1立方分米
　　（1）出示棱长1分米的正方体，告诉学生这个正方体的体积就是1立方分米，然后让学生估计验证：它的棱长是少？
　　（2）引导学生比划感受1立方分米的大小。
　　（3）我们身边哪些物体的体积接近1立方分米？
　　［设计意图：认识1立方厘米、1立方分米时先出示正方体实物，再描述其含义，再让学生通过进一步的观察操作丰富感知，让学生说说生活中哪些物体接近1立方厘米或1立方分米，激活学生已有的生活经验，帮助学生建立1立方厘米和1立方分米的表象，丰富学生对体积单位的感知。］
　　6、认识1立方米
　　（1）提问：想一想，怎样的正方体体积是1立方米？
　　（2）直观感受1立方米的大小
　　教师演示：用3根1米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看1立方米的空间有多大。
　　指名一些学生蹲到1立方米内，让学生体会到立方米是用来计量较大的物体的体积的单位。
　　（3）我们身边哪些物体的体积接近1立方米？
　　7.认识容积单位与体积单位的联系
　　计量液体的体积，常用升和毫升作单位。容积是1立方分米的容器，正好盛1升水。
　　教师演示：1立方分米正方体容器水倒入量杯
　　得出：1立方分米=1升1立方厘米=1毫升
　　［设计意图：有层次地安排教学内容，为学生留下适当的探索空间。认识了1立方厘米和1立方分米后，没有直接告诉学生1立方米的概念，而是提出问题“想一想，怎样的正方体体积是1立方米？”，让学生根据已有的经验自主建构1立方米的概念。这样安排充分关注学生已有经验，突出了学生在建构知识过程中的自主性。］
　　三、反馈练习．
　　1.用12个1立方厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体．它们的体积各是多少？
　　（都是12立方厘米．不论物体是什么形状，含有几个体积单位，它的体积就是多少）
　　2、完成练习五第5题
　　比较1厘米、1平方厘米和1立方厘米，说说它们有什么不同。
　　学生口头回答
　　指出：这三个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位。这是它们的不同点。1平方厘米是边长1厘米的正方形，1立方厘米是棱长1厘米的正方体，这两个概念都与1厘米有关。这是三个图形的内在联系。
　　［设计意图：通过比较，有利于学生强化对长度、面积和体积计量单位的认识，更好的建构认知结构。］
　　3、完成练习五7
　　重点在学生交流的策略中提炼思考策略：先想想实物有多大，再思考用什么单位比较合适。
　　5、完成练习五8
　　先推想再操作验证。
　　四、全课小结．
　　这节课你认识了哪些单位？它们和我们以前学过的单位有什么区别
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长方体和正方体课堂实录3
　　［教学内容］
　　教科书第10~11页，练习三1~5。
　　［教材简析］
　　本节内容是在学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上，进一步探索长方体和正方体的特征。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也为进一步学习其他立体图形打好基础。
　　例1教材一共安排了三个层次学习活动，让学生由浅入深，由表及里地探索长方体的特征。第一层次结合实物（或图片）从整体上感知长方体，第二层次通过对长方体的进一步观察，认识长方体的直观图及其面、棱和顶点，第三层次探索发现长方体面和棱的特征。在此基础上，介绍长方体长、宽、高的含义。例2着重引导学生利用认识长方体的已有经验，自主探索并归纳正方体面、棱、顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区别。
　　［教学目标］
　　1、学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。
　　2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
　　3、学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
　　［教学重点］
　　认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。
　　［教具准备］
　　长方体、正方体教具、CAI课件
　　［教学过程］
　　一、观察与操作，认识长方体的特征
　　1、教学例1
　　出示画面：有一些长方体的实物和正方体的实物。（如电冰箱、饼干盒、魔方等）
　　谈话：同学们，这些是我们生活中常见的一些物体，你能说说哪些物体的形状是长方体，哪些物体的形状是正方体？
　　学生回答，并举例再说说生活中还有哪些物体的形状是长方体和正方体。
　　出示长方体模型，谈话：长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体，你觉得最多能同时看到几个面？
　　学生说一说自己的猜想。
　　分组操作，进行验证。学生分组从不同角度观察一个长方体，看一看最多能同时看到几个面。
　　学生汇报、演示观察结果，并说一说从某一个角度进行观察，能同时看到的是哪几个面，看不到的是哪几个面。
　　提问：那么，从不同的角度观察一个正方体，最多能同时看到几个面？
　　说明：从不同的角度观察一个长方体或正方体，最多能同时看到三个面。
　　谈话：依据同学们的观察结果，我们画出长方体和正方体的直观图。
　　出示长方体和正方体的直观图。（标出“面”）
　　谈话：直观图中线和点都有各自的名称，请同学们自学课本。
　　学生看书，理解棱和顶点的含义。
　　指名说一说什么叫做棱，什么叫做顶点？
　　（两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。）
　　（演示）在直观图中闪烁棱和顶点，指名说一说（指一指）这条棱是由哪些面相交得到的，这个顶点是由哪些棱相交得到的？
　　提问：直观图是用实线和虚线两种线画成，你知道它们表示什么吗？
　　说明：直观图中的实线表示从某个角度能看到的棱，而虚线则表示从某个角度看不到的棱。
　　提问：长方体有几条棱和几个顶点？自己数一数。
　　指名演示数一数长方体面、棱和顶点的个数。集体交流数法。（适当进行指导，让学生能体会到面可以一对一对地数，棱可以一组一组地数，顶点可以4个4个或2个2个地数。）
　　得出：长方体有6个面，12条棱和8个顶点。
　　提问：长方体的面和棱有什么特点？
　　学生观察长方体，说一说自己的猜想和判断。
　　谈话：同学们观察有了一些直观的感受，下面我们通过量一量、比一比实际操作进行验证。
　　学生分组活动，利用长方体模型进行操作活动，并在小组中交流。
　　组织学生在班级中进行交流。
　　学生1：长方体6个面都是长方形。
　　学生2：长方体的上面和下面的2个面完全相同，前面和后面的2个面完全相同，左面和右面的2个面完全相同。
　　学生3：长方体的棱有3组，每组的4条棱长度相等。
　　可以让学生演示操作，证明得到的结论。
　　谈话：长方体的上面和下面完全相同，前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，我们可以用一个词来表示。学生或教师说出（相对的面）
　　引导学生理解长方体相对的面完全相同是指的哪两个面；相对的棱长度相等是指的哪四条棱

长方体和正方体课堂实录3
　　［教学内容］
　　教科书第10~11页，练习三1~5。
　　［教材简析］
　　本节内容是在学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上，进一步探索长方体和正方体的特征。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也为进一步学习其他立体图形打好基础。
　　例1教材一共安排了三个层次学习活动，让学生由浅入深，由表及里地探索长方体的特征。第一层次结合实物（或图片）从整体上感知长方体，第二层次通过对长方体的进一步观察，认识长方体的直观图及其面、棱和顶点，第三层次探索发现长方体面和棱的特征。在此基础上，介绍长方体长、宽、高的含义。例2着重引导学生利用认识长方体的已有经验，自主探索并归纳正方体面、棱、顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区别。
　　［教学目标］
　　1、学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。
　　2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
　　3、学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
　　［教学重点］
　　认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。
　　［教具准备］
　　长方体、正方体教具、CAI课件
　　［教学过程］
　　一、观察与操作，认识长方体的特征
　　1、教学例1
　　出示画面：有一些长方体的实物和正方体的实物。（如电冰箱、饼干盒、魔方等）
　　谈话：同学们，这些是我们生活中常见的一些物体，你能说说哪些物体的形状是长方体，哪些物体的形状是正方体？
　　学生回答，并举例再说说生活中还有哪些物体的形状是长方体和正方体。
　　出示长方体模型，谈话：长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体，你觉得最多能同时看到几个面？
　　学生说一说自己的猜想。
　　分组操作，进行验证。学生分组从不同角度观察一个长方体，看一看最多能同时看到几个面。
　　学生汇报、演示观察结果，并说一说从某一个角度进行观察，能同时看到的是哪几个面，看不到的是哪几个面。
　　提问：那么，从不同的角度观察一个正方体，最多能同时看到几个面？
　　说明：从不同的角度观察一个长方体或正方体，最多能同时看到三个面。
　　谈话：依据同学们的观察结果，我们画出长方体和正方体的直观图。
　　出示长方体和正方体的直观图。（标出“面”）
　　谈话：直观图中线和点都有各自的名称，请同学们自学课本。
　　学生看书，理解棱和顶点的含义。
　　指名说一说什么叫做棱，什么叫做顶点？
　　（两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。）
　　（演示）在直观图中闪烁棱和顶点，指名说一说（指一指）这条棱是由哪些面相交得到的，这个顶点是由哪些棱相交得到的？
　　提问：直观图是用实线和虚线两种线画成，你知道它们表示什么吗？
　　说明：直观图中的实线表示从某个角度能看到的棱，而虚线则表示从某个角度看不到的棱。
　　提问：长方体有几条棱和几个顶点？自己数一数。
　　指名演示数一数长方体面、棱和顶点的个数。集体交流数法。（适当进行指导，让学生能体会到面可以一对一对地数，棱可以一组一组地数，顶点可以4个4个或2个2个地数。）
　　得出：长方体有6个面，12条棱和8个顶点。
　　提问：长方体的面和棱有什么特点？
　　学生观察长方体，说一说自己的猜想和判断。
　　谈话：同学们观察有了一些直观的感受，下面我们通过量一量、比一比实际操作进行验证。
　　学生分组活动，利用长方体模型进行操作活动，并在小组中交流。
　　组织学生在班级中进行交流。
　　学生1：长方体6个面都是长方形。
　　学生2：长方体的上面和下面的2个面完全相同，前面和后面的2个面完全相同，左面和右面的2个面完全相同。
　　学生3：长方体的棱有3组，每组的4条棱长度相等。
　　可以让学生演示操作，证明得到的结论。
　　谈话：长方体的上面和下面完全相同，前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，我们可以用一个词来表示。学生或教师说出（相对的面）
　　引导学生理解长方体相对的面完全相同是指的哪两个面；相对的棱长度相等是指的哪四条棱

长方体和正方体课堂实录3
　　［教学内容］
　　教科书第10~11页，练习三1~5。
　　［教材简析］
　　本节内容是在学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上，进一步探索长方体和正方体的特征。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也为进一步学习其他立体图形打好基础。
　　例1教材一共安排了三个层次学习活动，让学生由浅入深，由表及里地探索长方体的特征。第一层次结合实物（或图片）从整体上感知长方体，第二层次通过对长方体的进一步观察，认识长方体的直观图及其面、棱和顶点，第三层次探索发现长方体面和棱的特征。在此基础上，介绍长方体长、宽、高的含义。例2着重引导学生利用认识长方体的已有经验，自主探索并归纳正方体面、棱、顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区别。
　　［教学目标］
　　1、学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。
　　2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
　　3、学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
　　［教学重点］
　　认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。
　　［教具准备］
　　长方体、正方体教具、CAI课件
　　［教学过程］
　　一、观察与操作，认识长方体的特征
　　1、教学例1
　　出示画面：有一些长方体的实物和正方体的实物。（如电冰箱、饼干盒、魔方等）
　　谈话：同学们，这些是我们生活中常见的一些物体，你能说说哪些物体的形状是长方体，哪些物体的形状是正方体？
　　学生回答，并举例再说说生活中还有哪些物体的形状是长方体和正方体。
　　出示长方体模型，谈话：长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体，你觉得最多能同时看到几个面？
　　学生说一说自己的猜想。
　　分组操作，进行验证。学生分组从不同角度观察一个长方体，看一看最多能同时看到几个面。
　　学生汇报、演示观察结果，并说一说从某一个角度进行观察，能同时看到的是哪几个面，看不到的是哪几个面。
　　提问：那么，从不同的角度观察一个正方体，最多能同时看到几个面？
　　说明：从不同的角度观察一个长方体或正方体，最多能同时看到三个面。
　　谈话：依据同学们的观察结果，我们画出长方体和正方体的直观图。
　　出示长方体和正方体的直观图。（标出“面

）
　　谈话：直观图中线和点都有各自的名称，请同学们自学课本。
　　学生看书，理解棱和顶点的含义。
　　指名说一说什么叫做棱，什么叫做顶点？
　　（两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。）
　　（演示）在直观图中闪烁棱和顶点，指名说一说（指一指）这条棱是由哪些面相交得到的，这个顶点是由哪些棱相交得到的？
　　提问：直观图是用实线和虚线两种线画成，你知道它们表示什么吗？
　　说明：直观图中的实线表示从某个角度能看到的棱，而虚线则表示从某个角度看不到的棱。
　　提问：长方体有几条棱和几个顶点？自己数一数。
　　指名演示数一数长方体面、棱和顶点的个数。集体交流数法。（适当进行指导，让学生能体会到面可以一对一对地数，棱可以一组一组地数，顶点可以4个4个或2个2个地数。）
　　得出：长方体有6个面，12条棱和8个顶点。
　　提问：长方体的面和棱有什么特点？
　　学生观察长方体，说一说自己的猜想和判断。
　　谈话：同学们观察有了一些直观的感受，下面我们通过量一量、比一比实际操作进行验证。
　　学生分组活动，利用长方体模型进行操作活动，并在小组中交流。
　　组织学生在班级中进行交流。
　　学生1：长方体6个面都是长方形。
　　学生2：长方体的上面和下面的2个面完全相同，前面和后面的2个面完全相同，左面和右面的2个面完全相同。
　　学生3：长方体的棱有3组，每组的4条棱长度相等。
　　可以让学生演示操作，证明得到的结论。
　　谈话：长方体的上面和下面完全相同，前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，我们可以用一个词来表示。学生或教师说出（相对的面）
　　引导学生理解长方体相对的面完全相同是指的哪两个面；相对的棱长度相等是指的哪四条棱。
　　出示有两个面是正方形的长方体。
　　提问：这是长方体吗？这个长方体和刚才同学们观察的长方体有什么不同？
　　学生：这个长方体有2个相对的面是正方形的，4个面是长方形的。前面观察的长方体的6个面都是长方形的。
　　小结：长方体有6个面，有的6个面都是长方形，有时6个面中，会有两个相对的面是正方形。长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
　　演示闪动长方体相交于同一顶点的三条棱。
　　提问：这三条棱的长度相等吗？你知道这三条棱分别叫做什么？（长、宽、高）
　　说明：相交于同一个顶点的三条棱中，通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。
　　［设计意图：学生对长方体和正方体有一些直观的认识，教学中让学生通过观察、操作、测量、比较等活动，在学生充分感知的基础上，由浅入深、由表及里地探索长方体的特征，并通过交流，对有关发现加以适当的整理和概括。］
　　2、练一练
　　说明操作要求：同座两人一组，选择一个长方体实物，先指出它的面、棱和顶点，再量出它的长、宽、高。
　　学生操作活动，互相说一说。
　　二、探索与发现，认识正方体的特征
　　1、教学例2
　　出示正方体的直观图。
　　谈话：我们对长方体的特征有了一定的认识，想一想正方体有几个面、几条棱和几个顶点？正方体的面和棱有各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小组里交流。
　　学生自主探索，并在小组中交流。
　　指名在班级中说一说。
　　学生1：正方体有6个面，12条棱和8个顶点。
　　学生2：正方体的6个面都是正方形，并且完全相同。
　　学生3：正方体的12条棱的长度相等。
　　学生演示操作，验证得到的结论。
　　提问：长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？
　　出示比较的表格，让学生填一填，再在小组中交流。
　　名称
　　长方体
　　正方体
　　相同点
　　不同点
　　学生在班级中交流比较结果。
　　得出：长方体和正方体都有6个面、8个顶点和12条棱。不同的是长方体6个面是长方形或其中有2个面是正方形，相对的面完全相同，正方体6个面都是完全相同的正方形；长方体相对的棱长度相等，正方体12条棱都相等。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高，正方体都叫为棱长。
　　2、练一练
　　选择一个正方体实物，量出它的棱长。
　　学生在小组中操作，在班级中汇报测量结果。
　　［设计意图：学生利用认识长方体的已有经验，自主探索并归纳正方体面、棱和顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区别，帮助学生能比较完整地把握长方体和正方体的特征。］
　　三、巩固与拓展，感受变化，加深理解
　　1、练

三第1题
　　学生独立看题，和同座同学说一说。
　　指名在班级中说一说，集体交流。
　　提问：这三个长方体有什么不同之处吗？（发现第2个和第3个长方体的长比宽要短，第三个长方体的长和高一样长，说明有两个面是正方形的。）
　　2、练习三第2题
　　第2题中的4个问题学生先独立解答，在图中标注出数据，然后在组内进行交流。
　　指名口答，并说一说想法。说明各个面是什么图形及相应的长和宽的长度是多少。
　　（第4个问题，教师可以换一种提问：还有哪些面和同学们刚才观察的几个面完全相同？）
　　3、练习三第3题
　　出示图。
　　提问：观察这两个直观图，从图中你能知道些什么？
　　学生看图，并说一说自己观察的结果。
　　学生：一个是长方体，一个是正方体。
　　学生：长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和5厘米。正方体的棱长是5厘米。
　　谈话：继续观察，它们的面各有什么特征？
　　学生观察可以发现长方体前后有2个面是正方形的，其余的四个面都是长方形，并且完全相同。正方体的6个面完全相同。
　　4、练习三第4题
　　说明题意，并指名说一说摆成的是长方体还是正方体。
　　学生独立标出各个几何体的长、宽、高，再在小组中指一指，说一说。
　　指名在班级中说一说各个几何体的长、宽、高（或棱长）的位置和长度。
　　5、练习三第5题
　　出示题，学生读题，理解题意。
　　独立做一做，做好指名说一说计算过程和想法，集体交流做法。
　　提问：怎样算长方体的底面的面积？正方体呢？
　　（学生可以发现，长方体的底面面积就是长乘宽，正方体的底面面积就是棱长乘棱长。）
　　［设计意图：在巩固练习中，不仅帮助学生加深对长方体和正方体基本特征的认识，也让学生在观察和交流中进一步拓展认识，感受长方体和正方体的变式。并为后面学习长方体和正方体的体积公式做好准备。］