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03-16 15:03:51 | http:/www.youjiao51.com | 198次 | 趣味数学

小学趣味数学：鸡兔同笼
　　
　　鸡兔同笼
　　今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚。鸡兔各几只？
　　想：假设把35只全看作鸡，每只鸡2只脚，共有70只脚。比已知的总脚数94只少了24只，少的原因是把每只兔的脚少算了2只。看看24只里面少算了多少个2只，便可求出兔的只数，进而求出鸡的只数。
　　解：兔的只数：
　　（94-2×35）÷（4-2）
　　=（94-70）÷2
　　=24÷2
　　=12（只）
　　鸡的只数：
　　35-12=23（只）
　　答：鸡有23只，兔有12只。
　　此题也可以假设35只全是兔，先求鸡的只数，再求兔的只数。
　　解决这样的问题，我国古代有人想出更特殊的假设方法。假设一声令下，笼子里的鸡都表演“金鸡独立”，兔子都表演“双腿拱月”。那么鸡和兔着地的脚数就是总脚数的一半，而头数仍是35。这时鸡着地的脚数与头数相等，每只兔着地的脚数比头数多1，那么鸡兔着地的脚数与总头数的差等于兔的头数。我国古代名著《孙子算经》对这种解法就有记载：“上署头，下置足。半其足，以头除足，以足除头，即得。”具体解法：兔的只数是94÷2-35=12（只），鸡的只数是35-12=23（只）。
　　

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