平行四边形的面积教学案例
平行四边形的面积教学案例
课 题
人教课标本五年级（上）第五单元 平行四边形的面积
指导思想与理论依据
智慧不可以言传，只能在实践中去感悟。因此，在教学活动中，我不做轻易讲解、暗示，而是尽可能多的为学生创设独立思考、动手操作、自主探究的时间和空间，注意引导学生运用转化的方法，通过动手操作、用眼观察、动脑思考，主动探索、发现规律，并恰当运用多媒体技术，展示知识的形成、转化、发展过程，揭示新旧知识间的联系，使学生在获得知识的同时，动手操作能力得以提高，空间观念得到发展，并获得了积极的情感体验，为后续学习积累了一定的感性经验。通过动手画—剪—移—拼，经历知识的形成过程，深刻、灵活、扎实地掌握知识，完成知识的主动建构，在获得积极的情感体验的同时形成智慧，着力培养学生的主动参与及创新意识，培养学生的实践能力及创新精神。
教材分析
“平行四边形面积的计算”是义务教育课标实验教材小学数学五年级上册第五单元“多边形的面积”第一小节的教学内容，几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。教材分三部分呈现：
一、通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决。使学生感到学习新知识的必要性。
二、动手操作，自主探索寻求解决问题的方法。教材提示通过剪一个平行四边形纸片来研究如何求平行四边形的面积，提供了两种提示性的方法：一种是数格子方法，数出这个平行四边形的面积；一种是通过剪与拼的活动，将平行四边形化为长方形，然后计算出面积。后一种是借助转化的思想，把“未知”到“已知”，这是学生推导平行四边形面积计算公式的一条重要思路。当然，这些都应该在学生进行了充分的操作探索后教师指导汇报的结果。
三、以多种探索方法为基础，归纳计算平行四边形面积的基本方法。根据学生的多种剪法，组织学生讨论这些剪法的共同特点，并比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。
学情分析
平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。在整个教材体系中起着承上启下的作用。
在生活中，学生按触过形形色色的平面图形。那么新旧知识间有怎样的联系；图形中的边与边之间有不成直角的情况时，该怎样计算面积，学生还没有接触过。因此要注重引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而体会到决定图形面积大小的因素不是图形的形状，而是图形的底与高的长度，从而进一步认识计算方法的本质特征。
教学目标
知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。
能力目标：在比一比，动一动中发展空间观念，在看一看，想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。
过程与方法目标：自主操作——感性认识——理性认识——数学思想方法，培养互相合作、交流、评价的意识。
情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受信息技术与数学学科课程整合的优势。
教学重点和难点
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
教学流程示意
一、巧设铺垫，促进迁移；二、动手操作，探究规律；
三、综合运用，培养能力；四、全课总结，畅谈收获。
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
巧设铺垫
促进迁移
1.课件出示下图，学生说出每个图形的面积并说明自己的算法。
2.出示长8cm、宽5cm的长方形框架，请学生计算面积并说想法。
捏住长方形一组对角，向外拉，（教师演示，如下图）请同学们观察变化：
把平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示请学生数面积验证。
同学们可能有的用数方格的方法数出了每个图形的面积，也可能采用割补的方法，将图2和图3右边凸出的部分割掉，补到左边凹陷的地方，分别转化成长方形，利用长方形面积公式很快算出了它们的面积。
8×5=40（c㎡），
长方形的面积=长×宽
学生会发现长方形变成了平行四边形；有学生可能认为面积不变，等于相邻两条边的乘积也是40平方厘米；
有的可能认为面积变小了。
通过数方格，得出这个平行四边形的面积是32c㎡，拉成的平行四边形面积变小了。
教师适时引导，渗透转化思想，给同学以启示，为探究平行四边形面积的计算方法做好方法上的铺垫。
引导学生观察变化前的长方形和变化后的平行四边形，教师暂时不予评价。
学生通过数方格明确了相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积，激发学生进一步探究平行四边形的面积的计算方法。
动手操作探究规律
1．自主探究，发现规律
思考后说一说怎样进行探究。
独立探究：利用平行四边形纸板、剪刀等进行剪拼，将平行四边形转化成熟悉的图形，观察思考，发现规律。
2．组织交流，共享成果
引导同学们仔细观察、比较转化前后的平行四边形和长方形，发现规律。
平行四边形的面积=底×高
S=ah
验证公式：把导入时拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示。
学生可能出现的情况：
利用公式计算平行四边形框架的面积。计算结果和我们数方格得出的结果一样，证明公式是正确的。
利用平行四边形纸板、剪刀等进行剪拼，将平行四边形转化成熟悉的长方形，观察思考，发现规律，轻松地得到平行四边形面积的计算方法。
综合 练习
培养能力
1．计算下面平行四边形的面积：
2. 你一定能选出正确的答案：
3.课件出示：
学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？
学生独立运用公式进行计算，集体订正。
学生独立思考、选择正确答案，并说明选择的理由。
先小组讨论，再自由发言，引导学生从平行四边形的面积计算方法来思考问题。
培养学生用用所学知识解决问题的能力。
引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的
引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等。
全课总结畅谈收获
引导学生对全课所学知识进行总结，畅谈学习收获。
让学生全员参与全课总结，充分发挥学生的主体作用，总结学习收获。
板书设计
平行四边形面积的计算
平行四边形的面积=底×高 长方形的面积=长×宽
S=ah
教学反思
1．注重学法的指导，将“转化”思想进行了有效的渗透，让学生学会用以前的知识来解决现有的问题。在一堂新授课中，找准知识的生长点是很重要的。长方形的面积的计算是平行四边形面积计算的生长点，是认知前提，是可以利用的起固定作用的知识。因此，开始，先复习长方形面积的计算方法，让学生实现知识的迁移；“转化”方法是研究和解决数学问题的一种有效的思考方法。在本课的重点就在于将平行四边形转化成长方形，进而推导出平行四边形面积的计算公式。为此，课始设计了三幅图，渗透转化思想，给同学以启示，为探究平行四边形面积的计算方法做好方法上的铺垫。有了这样的感悟，然后放手让学生将自己准备的平行四边形通过剪拼转化成长方形，这样将操作、理解、表述有机地结合起来，学生有非常直观的“转化”感受。将平行四边形转化成学生学过的长方形来计算它们的面积，这时教师可以进行适时的小结：探索图形的面积公式，我们可以把没学过的图形转化为已经学的图形来研究。学生比较容易掌握把新的、陌生的问题转化成学生相对熟悉的问题的方法。我们可以将数学方法传递给学生，而数学眼光却无法传递，故应着重把握好对数学思想的教学，这样有利于学生主动探索解决问题的方法，体会解决问题的策略，提高数学的应用意识。
2．教学体现学生的主体性。学生是数学学习的主人，先让学生大胆猜测，再通过小组合作剪一剪，拼一拼互相交流总结，得到平行四边形的面积公式。完成了本节课的知识目标教学。给学生提供了充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索、动手操作、合作交流的过程中真正理解和掌握了基本的数学知识与技能，数学思想和方法，努力使学生的主体性得以体现。
3．注重学生数学思维的发展，重视了对学生学习知识水平的进一步深化，通过有梯度的练习设计，提高学生对平行四边形面积计算掌握水平。有效的提高了课堂教学的效率。
4．在课堂教学中，教师的应变能力十分重要，有效的把握学生课堂生成，灵活应对课堂突发的情况，是我教学中应注重的。
