比和比例复习1

12-01 00:14:12 | http://www.youjiao51.com | 782次 | 六年级数学教学设计

一、学习目标：

1、 通过复习进一步理解比和比例的意义和性质，进一步区别比和比例。

2、 加深理解正、反比例的意义的同时，能够正确进行判断正反比例。

3、 通过复习能掌握理解比例的方法，练习解答正、反比例应用题，提高思维能力。

二、学习重点：理解正、反比例的意义。

学习难点：正确进行判断正、反比例，能运用所学的知识解答有关的比例应用题。

三、教学过程：

（一）引入：师述：这一单元我们学习比和比例，这部分的内容在小学数学中占到了比较重要的位置，这节课把这部分知识进行综合复习，这一单元的知识有5个小节，归纳起来可分为三大块。（板书）：1、比和比例。2、正比例和反比例。3、比例应用题。

（二）复习比和比例

1、谈话：同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）
还记得怎样求比值吗？
2、课件显示：算出下面每组中两个比的比值
⑴ 3：5 18：30 ⑵ 0.4：0.2 1.8：0.9
⑶ 5/8：1/4 7.5：3 ⑷ 2：8 9：27

（本环节让学生先自己理解，再用自己的话说说什么是比，学生都能说出比意义、各部分名称、基本性质等。）

什么叫做比例？比例的基本性质是什么？

  在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。

师问：利用比例的基本性质可以做什么？

（三）复习正比例和反比例。

1、正比例和反比例有什么异同？

 正比例

反比例

共同点

 不同点

 师板书关系式：   y/x=k(一定)　　　x × y= k(一定)

 2、判断方法。

判断下面每题中的两个量成什么比例？

 (1)                                       （        ）

 一本书每天看的页书

   所看的天数

  师问：成什么比例？为什么？

 2、判别下列各式的两个量成什么比例？

 （1） 每本书的单价 ×  本数  =  总价

    一定       成（                ）

 （2）  8x = y     x和y成（             ）。

  （3）   速度 × 时间  = 路程

      成（          ）  一定

 （四）复习用比例解应用题。

1．我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周，需要10.5小时，运行14周要用多少小时？

想：问题中有哪三种量？成什么比例？

列式解答并校对。

师小结：用比例解应用题的步骤：

（1）   找出题中的三种量，看哪一种量是固定不变的，另两种量成什么比例。

（2）   根据正反比例的意义列出等式，并解答。

（3）   检查验算，写上答句。

（在总结得出概念之后，教师没有嘎然而止，这几道练习题既帮助学生巩固了比例的意义，学会根据比例的意义判断两个比能否组成比例；又让学生进一步体验到比例在生活中的应用。）

 （五）基本题练习：

1．判断题（对的打√　，错的打×。）

（1）表示两个比相等的式子叫做比。    　　　　（   ）

（2）如果a ： b= c ： d 那么ad=bc   　　　　(    )

（3）如果ab+5=12,那么a与 b成反比例 　　　　（　　）

（４）比例的两个外项的积减两个内项的积，差是0。（　　）

２、判断题（2）

判断下面每题中的两个量成什么比例？

（１）长方体的体积一定，它的底面积和高　　　（　　　　）

（２）车轮的直径一定，所行的路程和车轮的转数（　　　　）

（３）圆的面积和它的半径。　　　　　　　　　（　　　　）

（４）如果y= 5x y和 x　　　　　　　　　　（　　　 ）

（５）人的体重和身高。　　　　　　　　　　　（　　　　）

3．解应用题。

（1）   一台织布机3小时织布240米，照这样计算，织8小时可织布多少米？

由学生列式解答，并校对。

（2）一个农业专业组平整土地，原来打算每天平整0.8公顷，15天可以完成。结果12天完成任务。平均每天平整多少公顷？

师问：题中有哪三种量，成什么比例？

 由学生列式解答，并校对。

（不同的学生写出的算式各不相同，也会有多少之别，这里充分发挥交流的作用，让每一个学生的思考都变成有用的教学资源。）

（六）深化练习。

1．王叔叔和周叔叔是好朋友，他们俩合伙开了一个儿童玩具店，店面房产属王叔叔所有，年租金3万元，两人各拿出6万元投资，到年底共创利7.5万元。你认为怎样分比较合理？

（1）   学生分组讨论后交流解法。

（2）   列式解答。

  2、张丽和李英带同样多的钱到杭州小商品童装批发市场进购童装。张丽用去900元，李英用去所带钱的80%。已知张丽还剩的钱与用去的钱的比是2：3，李英用去多少钱？

（1）   学生思考解题方法。

（2）   交流汇报。

（3）   用多种方法解题。

3、舟山发电厂运进一批煤，原计划每天烧1.5吨，可以烧40天，由于改进锅炉，每天节约用煤0.3吨，这批煤实际能烧多少天？（用两种方法解）

4、李老师比小明身高高15厘米，小明的身高与李老师的身高的比是10：11，问李老师身高是多少？小明身高是多少？

（3）   猜一猜：李老师身高有多少？小明身高有多少？你是怎么知道的？用你自己认为最简单的方法来做。

（4）   由学生列式解答。

5、小华看一本数学复习用书，第一天看了全书的1/6，第二天看了42页，这时已经看的页数与全书的页数的比是2：5，小华两天共看书多少页？

1－2/5=3/5

42÷（1－1/6－3/5）

=42÷7/30

=180（页）

180×2/5=72（页）

答：小华两天共看书72页

（习题的安排旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用，最后一道开放题答案不唯一，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一。）

（七）归纳小结：

 提问：这节课你学到了些什么？有什么感受？

  师述：这节课主要复习了比和比例，正比例和反比例，比例应用题等知识。用比例解答应用题，首先要认真审题，判断两种相关联的量成什么比例是解题的关键，另外有些比例应用题可根据比与除法，比与分数的关系，进行互相转化，也可以用比例解，也可以用算术法解，可以一题多解，殊途同归。可以挑选出自己认为最简的方法来解答。这样，我们所学的知识越多，解题的方法就越多，解题的思路就会更简化。

四．课后反思：

    这节课是一堂比和比例单元复习课，复习由浅入深，由易到难，始终把知识贯穿一体，融会贯通。

   这节课能面向全体，重视发展学生的主体作用。教师自编了一些新颖与生活实际紧密相连的题目，给学生提供了大量的主动探索、体验，领悟与创造学习的机会。这节课也体现了自主性。教师充当教学的组织、引导和参与者的角色。学生自始至终保持兴趣盎然，情绪饱满，成了学习的主人。

 通过对问题情境和现实背景下的数学问题的思考和解决，培养学生的数学能力，实现理解、巩固与探索创新的有机结合。教师通过想一想，猜一猜，一题多解，引导学生对比和比例应用题进行整理和复习，深化了学生对知识之间内在联系和理解，促进了学生原有认知结构的优化，实现了知识的拓展与延伸，培养了学生思维的发展。