圆的周长教学设计

12-01 00:14:12 | http://www.youjiao51.com | 256次 | 六年级数学教学设计

教具、学具准备：

多媒体课件、直尺、细绳、圆片、学生准备生活中的圆形物品等。

教学过程：

一、 认识圆的周长

1．情境导入。

师：同学们，看过《米老鼠和唐老鸭》吗？

师：今天钱老师把这两位“巨星”请到了我们的课堂，咱们鼓掌欢迎它们的到来好不好？

（生齐鼓掌！）

师：看，米老鼠和唐老鸭在跑步，唐老鸭沿着正方形路线跑，米老鼠沿着圆形路线跑。到底谁跑得路程长呢？（屏幕动画显示）

  2．迁移类推

师：（让学生自由发言后说明）究竟它们谁跑得路程长？如果给你有关数据你能裁定谁跑得路程长吗？

（1）师：谁来说说要求唐老鸭所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周长。）

（2）师：谁再来说说什么叫正方形的周长？你会求正方形的周长吗?

（围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长×4。）

师：知道边长×4的含义吗？（正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。）指名说。

（3师：要求米老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？（圆的周长）

师：很好！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题，愿意吗？

（板书课题：圆的周长）

（4）师：我们已经知道，圆是由一条曲线围成的平面图形，这条曲线的长就是圆的周长。

师：谁能概括一下，什么叫做圆的周长呢？小组讨论后指名答。

（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长）

师：（出示一教具圆片）谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长？指名学生边演示边说。谁再来说说。

3．实际感知

师：请同学们拿起圆形纸片，小组之间互相指一指、说一说圆片的周长。

二．测量圆的周长

1．师：正方形、长方形的周长很容易尺量计算，大家猜猜圆的周长用尺量计算方便吗？（不方便）

师：（出示教具圆片）那有什么办法呢？在小组内讨论一下。量出一号圆的周长，并把数据填写在实验报告单相应的表格中。听明白了吗，开始。（小组活动）

2.小组汇报：（预设）

（1）师：哪个小组愿意来汇报？

方法一：用线绕

师：谁来与老师配合绕给同学们看看？

（师生合作用绕线的方法去测量圆周长）

师：这样绕了以后，怎么就知道了圆的周长呢？（生说明）

师：（课件补充说明）用线绕圆一周以后，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点之间线的长就是什么……？（圆的周长）

（2）师：除此以外，还有别的方法吗？

方法二：把圆放在直尺上滚动一周。

师：（课件演示）请看大屏幕，在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准了直尺的另一刻度线，这时候圆就正好滚动一周。圆滚动一周的长就是什么……？（圆的周长）

（3）师：现在老师给你一个圆，你会测量它的周长呢？（会。）

师：真的吗？谁敢来试试。

指名一生上台测量黑板上的圆。可能用线绕。

师：有什么感觉？（不方便！）

师：那你可以把它搬下来滚动呀！

这就说明用绕或滚这两种方法测量圆的周长，有时还很不方便。这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍方法。

三、引导学生发现圆的周长和直径之间的关系

1．猜测

师：正方形的周长与它的边长有关，周长是边长的4倍，圆的周长是否也与圆内某线段长有关系呢？（半径、直径）

2．验证

师：谁知道圆的大小是由什么来决定的吗？(半径或直径)

师：圆的周长是不是和直径有关呢，请同学们来观察几个圆。（媒体演示）

师：哪个圆的直径最长？哪个圆的周长最长？哪个圆的直径最短？哪个圆的周长最短？ 

师：你感觉到了吗？

（圆的直径越长，周长越长；圆的直径越短，周长越短。）

师：这就说明圆的周长肯定与圆的什么有关系？

（圆的周长与直径有关系。）

师：圆的周长与直径到底有什么关系呢？这个问题要同学们自己去发现。现在请小组内相互分工一下，每位同学测量一个圆片的直径，并计算出你那个圆片的周长除以直径所得的商，得数保留两位小数，并把数据填写在相应的表格中。

（生实际测量、计算、填表）

3．展示汇报

师：哪一个小组愿意来汇报你们的数据。

师：从他们汇报的数据看，同学们发现了什么吗？（商都是三点一几）

师：也就是每个圆的周长大约是它直径的3倍多一些。其他小组的也是这样吗？

4．揭示规律

师：这就说明圆的周长除以直径的商肯定是有规律的。在我们所测量的这些圆中，每一个圆的周长都是它直径的3倍多一些！

屏幕出示图3：

师：在这三个圆中，不管是大圆还是小圆，每一个圆的周长也是它直径的3倍多一些。如果再换成其它的圆来度量或者计算的话，同学们还会发现，它们每一个圆的周长仍是它直径的3倍多一些。谁可以用一句话来概括圆的周长与它直径的关系？

（圆的周长总是它直径的3倍多一些）

师：这就是圆的周长与直径的关系。这个表示3倍多一些的数，其实是一个固定的数，我们称它为圆周率。圆周率用字母"π" (读pài)表示。

5．介绍小知识。

师：讲到圆周率，我们不得不提到祖冲之。（媒体介绍祖冲之及圆周率的有关知识，增强了感染力，使学生受到良好的爱国主义教育。）

五、揭示圆的周长计算公式

师：圆的周长总是直径的π倍，想要知道这个圆的周长，其实我们只要测量出什么就可以了？

（测量出它的直径）

师：那么已知这个圆的直径该怎样求它的周长呢？（用直径去乘圆周率）

师：说得不错！（课件演示并教学用字母表示公式C=πd的过程）

（板书：C=πd）

师：如果已知圆的半径r，可以怎样计算圆的周长呢？你是怎样计算它的周长呢？你是怎样想的？

（板书：C=2πr）

练习：（屏幕显示）现在你能裁定米老鼠和唐老鸭谁跑的路程长了吗？

学生独立计算。汇报：唐老鸭跑的路程更远。

六、应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题.

1. 教学例题:一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）

(课件出示)

（1）学生独立完成，汇报，弄清列式的依据。

（2）小结：已知直径求周长可直接套用公式。

2．通过媒体演示指导学生完成"做一做"作业。

饭店的门口竖着一个大钟，它的分针长30厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少？

小结：已知半径求周长只要先用半径乘以2求出直径，再乘以圆周率，写成公式是：C=2πr.

五、总结，质疑，看书内化。

师：同学们，通过这节课学习你有哪些收获呢？谈谈这节课的体会与感受。

六、巩固练习。

1．判断。

（1）圆周率就是圆的周长和直径的比值。

（2）π=3.14。

（3）半径的长短决定圆周长的大小。

（4）同圆中,周长是直径的π倍。

2．一个圆形牛栏的半径是12米。要用多长的铁条才能把牛栏围上3圈（接头处忽略不计）？

3．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过31.4米长的钢丝，车轮要转动多少周？

4．求半圆的周长：d=6厘米（图略）