圆的周长教学设计10

12-01 00:14:12 | http://www.youjiao51.com | 221次 | 六年级数学教学设计

教学内容：《义务教育课程标准实验教材 数学》六年级上册第62～64页。
教学目标：1、通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义。
2、通过对比分析推导出圆周长的计算公式。
3、能用圆的周长的计算公式解决一些简单的实际问题。
4、结合圆周率的学习，学生进行爱国主义教育。。
教学重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。
教学难点：理解圆周率的意义。
教具学具： 圆规，正方形卡纸(边长10厘米)、直径为2、3、5厘米的圆，圆形小镜子、细绳、直尺、课件、计算器
教学过程：
一、以旧引新，导入新课
1、复习长方形、正方形的周长
我们学过长方形、正方形的周长。回想一下，它们的周长各指的是什么？

2、揭示圆的周长。
（1）同学们都有一张正方形卡纸，请你们用圆规在这张正方形纸上画一个最大的圆。然后用笔描出圆的周长，并且沿着圆的周长将圆剪下来。
（2）谁能指出这个圆的周长？谁能概括一下什么是圆的周长？
（围成圆的曲线的长度叫做圆的周长）
（设计目的：利用知识的迁移为学生的后继探究作铺垫）
有关圆的知识还有很多，可是这一节课我们不能一下子学完，今天这节课我们继续来研究圆的周长。（板书：圆的周长）
二、探究新知
1、动手操作，引导探究
（1）测量圆周长的方法。
下面，老师要请各学习小组利用手边的测量工具，互相合作，手上的小镜子的周长。测量完后，相互交流一下，有几种方法？（学生讨论，动手测量）
哪个小组派个代表来说说你们小组是怎样测量出圆的周长的？
（学生说出三种方法：A、我们用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长（绳测法）。B、我们把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长（滚动法）。C、我们的小镜子有一个镶边，只要把这个边切断展开拉直以后，它就变成了一条线段。这条线段的长就是这个圆的周长（软皮尺测）。）
    说得真好！同学们想象一下，（师动手演示教具：截断拉直），它就变成了什么呢？我们看，把圆这条曲线变成线段，我们就可以用直直尺量出圆的周长来。
圆的周长虽然不能用直尺把它直接测量出来，但是我们可以用“绳绕、滚动、展开”的方法，通过“化曲为直”的方法，只要测量出这条线段的长，我们就可以知道这个圆的周长。（板书：化曲为直）。
（设计目的：利用学生好奇、好动的特点，引导学生小组合作，测量归纳出圆的周长的方法，感受化曲为直的思想，及时表扬小组的合作精神，让学生初步感受到成功的喜悦。）
（2）认识圆周率
①探究圆的周长与直径的关系
在刚才的操作中，我们用绳测、滚动的方法都能测量出圆的周长，但是不是所有的圆都能用这种方法测量出它的周长的？同学们请看（老师出示一个小铁环）（学生：还可以剪开再拉直来量）那么（老师甩动不同长度绳子系的小球，形成一个个在小不一的圆）小球的运动形成一个圆，你能用绳测、滚动的方法直接量出它的周长吗？（学生惊讶）
这说明用绳测、滚动的方法测量圆的周长太麻烦，有时也做不到。这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。大家猜猜圆的周长跟什么有关系呢？（学生：与系小球的绳子的长短有关系，也就是半径，也有可能是直径。）
（设计目的：通过猜想引导学生探究圆的周长与直径的关系，激发学生的学习热情，使学生在探索新知的过程中成为主动者）
②学生测量出圆的周长，并计算周长和直径的比值
圆的周长跟直径（半径）是不是有关系？有什么关系呢？下面我们来做个实验。小组分工合作，用你喜欢的方法测量出圆的周长和直径，并计算出周长和直径的比值，得数保留两位小数，填好数据，第三栏可用计算器。
直径（厘米） 周长（厘米） 周长与直径的比值（保留两位小数）
2  
3  
5  
10  
（生对准备好的直径为2、3、5、10厘米的圆进行测量、计算、填表，在黑板出示结果）
请同学们看黑板，从这些测量的计算的数据中你发现了什么？圆的周长与它的直径长短有关）周长与直径的比值有什么规律？请同学们仔细观察。（教师演示：圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。）
（设计目的：引导学生分工合作，用自己喜欢的方法测量出圆的周长，求出比值。通过让学生对比分析表格，教师课件展示圆的周长的测量过程，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，由知识的接受者转变为知识的发现者，不仅理解掌握了知识，还培养了合作意识，从成功的喜悦中体验了学习数学的乐趣。）
③圆周率的概念
    通过以上观察你发现了什么？（在同一个圆内，圆的周长总是直径的3倍多一些。）
    这个3倍多一些的数，也就是任何圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数，我们都称它为圆周率。是谁第一个发现圆周率这个规律呢？谁知道圆周率的历史？请同学说说；你是从哪里知道的？（看课本36页方框中的方字）圆周率一般用π表示。（指导读写π。）。圆周率实质上是圆周长与直径的商，这种商的关系用字母表示出来，就是（板书C÷d=π）圆周率是一串无限不循环的小数，为了计算简便往往取它的近似值，最常用的是取它的两位小数3.14。（板书：π≈3.14）
2、推导圆周长的计算公式。
根据刚才的探索，你能总结出圆周长的计算公式吗？
学生推导圆周长计算公式：c=πd；c=2πr。
要求圆的周长，你必须知道什么？（直径或半径）
3、运用公式计算。
例1   圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？
c=πd
3.14×20＝62.8（米） 
答：（略）
（设计目的：通过简单的图形计算让学生理解圆周长的计算公式的应用，并强调解题的书写过程）
三、运用新知，解决问题
1、书本第64页做一做第1题
一个圆形喷水池的半径是5米，它的周长是多少米？

（设计目的：多层次，多角度的练习，能够使学生利用所学的知识解决生产、生活中的问题，不同程度的学生得到了不同程度的提高，培养了学生的思维和解决问题的能力，更能促进学生把知识和技能转化为智力、能力。）
四、回顾反思，总结新课
板书设计：

                   圆的周长

围成圆的曲线的长度叫做圆的周长

化曲为直法：滚动、拉直

圆周率：（字母π）；计算取值：3.14。

公式： c=πd  或c=2πr

例1   圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？
c=πd
3.14×20＝62.8（米） 
答：（略）

教学反思：
《圆的周长》这节课的教学重点是理解圆的周长的意义及计算公式的推导过程，难点是理解掌握圆的周长公式及圆周率。如果学生学习圆的周长单纯的依赖模仿和记忆圆的周长公式进行计算，加上强化练习，可能当时的计算效果会很好。但过了一定时间后再运用知识，学习的效果肯定会大打折扣。因而理解、深挖教材的内涵，根据教材的内涵，在新旧知识衔接处巧设问题可以提高课堂效率。
一、在学生能利用知识迁移归律处设问。探究新知前，设计复习问题：什么是长方形的周长，什么是正方形的周长？通过在正方形里剪一个最大的圆，向学生提出问题：什么是圆的周长？这时学生可利用正方形和长方形的周长的概念，归纳总结出圆的周长的意义。然后我设计了这样的问题：怎样测量圆的周长？有几种方法？我尝试放手让学生探索创造，学生带着老师提出的问题，一边思考，一边动手。把学习的主动权交给学生。
二、在教学内容的关键处设问。这节课的教学重点推导圆的周长的计算公式，如何引导学生悟出圆的周长与它的半径或直径有关，为什么圆的周长仅与其半径或直径有关？这个问题教材里未显示有关内容，如果教师不设计这个问题，学生往往就不知其所以然，因此在这个环节我设计了甩不同绳长的小球让学生观察、猜想。让学生知其然还知其所以然。甩小球的游戏向学生提出了难题：这样的圆的周长还能用刚才的方法测量吗？这个问题打破了学生的认知平衡，的确，日常生活中有许多圆是根本无法测量其周长的？我们得想出一种更科学、更简便的方法来，如此一来，学生带着寻求新知识的强烈欲望，进入新的学习情境中。
本节课带给我的不仅仅是这些收获，还有关于教学不足的思考，比如教学语言不够精炼，课堂上的教学应变技能还需要进行一步提高，在今后的教学过程中，我还要结合教学实际，恰到好处地设问，留给学生发问、思考的空间，激发他们积极性，尽量使每节课都能够取得较好的教学效果。